1a QUESTÃO	Valor  1,0

	Um corpo de massa m e volume v encontra-se imerso em um líquido com massa específica , de acordo com a figura abaixo. Este corpo é solto a partir de uma altura hi e desloca-se até atingir o anteparo B, fazendo com que a mola com constante elástica k altere seu comprimento em um valor máximo igual a x. Considerando o sistema conservativo e tomando como referência a base do recipiente:
a.	esboce, em um mesmo gráfico, as curvas das energias cinética e potencial gravitacional do corpo, além da energia potencial elástica da mola em função da altura h do corpo.
b.	determine a expressão de cada uma dessas energias em função da altura h do corpo para o instante em que o mesmo é solto, para o instante em que atinge o anteparo na altura hB , além do instante em que a mola alcança sua deformação máxima x.

Obs: despreze as massas da mola e do anteparo.

	

 2a QUESTÃO	Valor  1,0

Figura 1

Figura 2

	Duas barras B1 e B2 de mesmo comprimento L e de coeficientes de dilatação térmica linear 1 e 2 , respectivamente, são dispostas conforme ilustra a figura 1. Submete-se o conjunto a uma diferença de temperatura T e então, nas barras aquecidas, aplica-se uma força constante que faz com que a soma de seus comprimentos volte a ser 2L. Considerando que o trabalho aplicado sobre o sistema pode ser dado por , onde  é a variação total de comprimento do conjunto, conforme ilustra a figura 2, e que , determine o percentual desse trabalho absorvido pela barra de maior coeficiente de dilatação térmica.

	

	

 3a QUESTÃO	Valor  1,0

	Ao analisar o funcionamento de uma geladeira de 200 W, um inventor percebe que a serpentina de refrigeração se encontra a uma temperatura maior que a ambiente e decide utilizar este fato para gerar energia. Ele afirma ser possível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e que produza 0,1 hp. Baseado nas Leis da Termodinâmica, discuta a validade da afirmação do inventor. Considere que as temperaturas da serpentina e do ambiente valem, respectivamente, 30 C e 27 C. Suponha também que a temperatura no interior da geladeira seja igual a 7 C. 

Dado: 1 hp = 0,75 kW

	

 4a QUESTÃO	Valor  1,0

	Um corpo realiza um movimento circular uniforme, no sentido horário, com velocidade angular  rad/s sobre uma circunferência de raio igual a 10 metros emitindo um tom de 1 kHz, conforme a figura abaixo.
	Um observador encontra-se no ponto de coordenadas (20 , 5), escutando o som emitido pelo corpo. Aciona-se um cronômetro em , quando o corpo passa pelo ponto (-10 , 0). Levando em consideração o efeito Doppler, determine:
a.	a menor freqüência percebida pelo observador;
b.	a maior freqüência percebida pelo observador;
c.	a freqüência percebida em s.

Dado:	velocidade do som m/s.

	

 5a QUESTÃO	Valor  1,0

	Sobre um plano inclinado sem atrito e com ângulo , ilustrado na figura abaixo, encontram-se dois blocos carregados eletricamente com cargas C e C. Sabe-se que o bloco 1 está fixado na posição A e que o bloco 2 é móvel e possui massa kg. Num certo instante, o bloco 2 encontra-se a uma altura m e desloca-se com velocidade linear m/s, como mostra a figura abaixo. Determine:
a.	as distâncias mínima e máxima entre os dois blocos;
b.	a máxima velocidade linear que o bloco 2 atinge.
Obs:  para fins de cálculo, considere os blocos puntiformes.
Dados:	aceleração da gravidade  m/s2
	constante eletrostática  Nm2/C2

	

 6a QUESTÃO	Valor  1,0

	Dois raios luminosos, R1 e R2 , incidem verticalmente em uma piscina. O raio R2 , antes de penetrar na água, passa por um cubo de plástico transparente, com 10 cm de aresta, que está flutuando na superfície. Determine:
a.	qual dos dois raios chega primeiro ao fundo da piscina;
b.	o intervalo de tempo entre a chegada do primeiro raio ao fundo da piscina e a chegada do segundo.

Dados:	
	profundidade da piscina: 2 m
	massa específica do plástico: 200 kg/m3
	massa específica da água: 1.000 kg/m3
	índice de refração do plástico: 1,55
	índice de refração da água: 1,33
	índice de refração do ar: 1,00
	velocidade da luz no ar: 3,00 x 108 m/s

 7a QUESTÃO	Valor  1,0

	Sejam M,  e  as massas dos blocos homogêneos dispostos conforme a figura ao lado, inicialmente apoiados sobre uma placa horizontal. Determine a aceleração do bloco de massa , em relação a roldana fixa, após a retirada da placa, sabendo que  e . Considere que não há atrito no sistema e despreze o peso das polias e das cordas que unem os blocos.

	

 8a QUESTÃO	Valor  1,0

	O movimento, num plano horizontal de um pequeno corpo de massa m e carga positiva q , divide-se em duas etapas:

a.	no ponto , o corpo penetra numa região onde existe campo elétrico constante de módulo , representado na figura;
b.	o corpo sai da primeira região e penetra numa segunda região, onde existe um campo magnético constante, tendo a direção perpendicular ao plano do movimento e o sentido indicado na figura.

	Na primeira região, ele entra com um ângulo de 30o em relação à direção do campo elétrico, conforme está apresentado na figura. Na segunda região, ele descreve uma trajetória que é um semicírculo. Supondo que o módulo da velocidade inicial na primeira região é , determine, em função dos dados: 

1.	a diferença de potencial entre os pontos em que o corpo penetra e sai da região com campo elétrico;
2.	o módulo do campo magnético para que o corpo retorne à primeira região  em um ponto  com a mesma ordenada que o ponto .

a)	

	

 9a QUESTÃO	Valor  1,0

Figura 1

Figura 2

	Um conjunto é constituído por dois cubos colados. O cubo base de lado L recebe, sobre o centro da sua face superior, o centro da face inferior do segundo cubo de lado L/4. Tal conjunto é imerso em um grande reservatório onde se encontram dois líquidos imiscíveis, com massas específicas A e B, sendo A < B. As alturas das colunas dos líquidos A e B são 9L/8 e 5L, respectivamente. Em uma primeira situação, deixa-se o conjunto livre e no equilíbrio constata-se que somente o cubo maior se encontra totalmente imerso, como mostra a figura 1. Uma força F é uniformemente aplicada sobre a face superior exposta do cubo menor, até que todo o conjunto fique imerso, na posição representada na figura 2. Determine a variação desta força quando a experiência for realizada na Terra e em um planeta X, nas mesmas condições de temperatura e pressão. 
Obs: admita que a imersão dos blocos não altere as alturas das colunas dos líquidos.

Dados: massa da Terra = MT
•	massa do planeta X = MX
	raio da Terra = RT
•	raio do planeta X = RX
•	aceleração da gravidade na Terra = g

	

 10a QUESTÃO	Valor  1,0

Figura 2

Figura 1

	Após muito tempo aberta, a chave S do circuito da figura 1 é fechada em . A partir deste instante, traça-se o gráfico da figura 2, referente a tensão elétrica . Calcule:

a.	o valor do capacitor C;
b.	a máxima corrente admitida pelo fusível F;
c.	a tensão , a energia armazenada no capacitor e a potência dissipada por cada um dos resistores, muito tempo depois da chave ser fechada.

Dados (use os que julgar necessários):

	ln (0,65936) = - 0,416486
	ln (1,34064) = 0,293147
	ln (19,34064) = 2,962208
	ln (4) = 1,386294
	ln (10) = 2,302585